Đáp án:

AD+BC

=ED-EA+EC-EB

=(ED+EC)-(EA+EB) (1)

Mà E là trung điểm của AB=> EA+EB=0

(1)=2EF (F là trung điểm DC)

1.Theo đl py-ta-go ,AB=8cm.Ta có|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)| =|\(\overrightarrow{BA}\)|

=>|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)|=8cm

3.\(\overrightarrow{IJ}\)=\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DJ}\)

\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CJ}\) (vì \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}\);\(\overrightarrow{DJ}=\overrightarrow{CJ}\))

=>2\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)

Tương tự =>đề bài

Bài 1:

/CA-CB/=/BA/

sau đó bn dùng pitago là đc

Bài 2

a)MA-MB+MC=0

BA+MC=0

suy ra M là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCM

b)xét vế trái ta có:

GA+2GB+3GC

=GB+2GC

=GA+AB+2GA+2AC

=3GA+AB+2AC

=AC

bài 3:

ta có: AD+BC=AB+BD+BA+AC=BD+AC

ta có: BD+AC=BA+AD+AD+DC=2IA+2AD+2DJ=2ID+2DJ=2IJ

bạn thêm ký hiệu vectơ vào hộ mình

Ta co:IA =IB(gt) ; HA =HC(gt)

Suy ra:HI la` đg tb của tam giac ABC

Suy ra:IH =1/2BC ;IH//BC (1)

Trong tam giac BDC co:KD =KB(gt) ;JD =JC(gt)

Suy ra :KJ la đg tb cu`a tam giac BDC

Suy ra :KJ =1/2BC ;KJ//BC (2)

Tu (1) va (2) suy ra :KJ = IH ;KJ // IH

Suy ra :tu giac KIHJ la hinh binh hanh(2 canh doi song song va bang nhau)(*)

Trong tam giac ADC co:HA =HC(gt) ;JD = JC(gt)

Suy ra :HJ la đg tb của tam giac ADC

Suy ra :HJ = 1/2AD

Mà AD =BC(gt) ; HI = 1/2BC(c/m tren)

Suy ra :HJ = HI (**)

Tu (*) va (**) suy ra tu giac KIHJ la hinh thoi (hbh co 2 canh ke bang nhau)

Suy ra :IJ  vuong goc voi KH

Sử dụng đường trung bình, ta có: KN = 1/2 AB, NI = 1/2 CD , IM = 1/2 AB , MK = 1/2 CD

Mà AB = CD (gt)

\(\Rightarrow KN=NI=IM=MK\)

\(\Rightarrow KNIM\)là hình thoi

Do đó: MN là tia phân giác của \(\widehat{IMK}\)(tính chất hình thoi)

Chúc bạn học tốt.